Die ersten nachweisbaren Erwähnungen zu Plasy sind mit der Gründung des Zisterzienserklosters verbunden. Dieses wurde 1144 von König Vladislav II. gegründet, als Tochterkloster des Klosters Langheim in Oberfranken. Die romanische Kirche des Klosters wurde 1204 geweiht. Die Mönche errichteten Wohngebäude und ein Krankenhaus. Sie mehrten ihren Besitz, sodass ihnen schon im 13. Jahrhundert fünfzig Dörfer und zwei Städte, vornehmlich in der näheren Umgebung gehörten. Der größte Aufschwung für das Kloster datiert in die Regierungszeit von Wenzel IV., der das Kloster mehrmals besucht hatte. 1421 wurde das Kloster von den Hussiten, unter der Führung von Prokop dem Großen, niedergebrannt. Es blieb aber als Kloster bestehen. Im 17. Jahrhundert wurde es im Barockstil umgebaut. Eine Besonderheit ist die Lage in einer Sumpflandschaft. Der Boden wurde mit über fünftausend Eichenpfählen befestigt. Im 18. Jahrhundert wurde der Konvent in der Regierungszeit des aufgeklärten Kaiser Joseph II. aufgelöst und 1826 an Kanzler Metternich verkauft, der im hiesigen Mausoleum begraben ist. 1993 wurde mit der Restaurierung des Klosters begonnen. Das Kloster wurde 1995 zum Nationalen Kulturerbe erklärt.
